解方程 2x-x^2-1/x=0

x≠0,方程同*(-x)得:
x^3-2x^2+1=0,
(x-1)(x^2-x-1)=0
x1=1,
x2=(1+√5)/2,
x3=(1-√5)/2,

2x-x^2-1/x=0
x^3-2x^2+1=0
易看出x=1是一个根
所以可分解出一个（x-1）的因式
（x-1）（x^2-x-1）=0
解方程x^2-x-1=0得另两个根
x=(1±√5)/2
所以三个根为x=1,x=(1±√5)/2

因为x不为0
所以x^3-2x^2+1=0
(x-1)(x^2-x-1)=0
x=1或x=(1+根号5）/2 或x=(1-根号5）/2

化简得
x^3-2x^2+1=0
分解因式（x-1）(x^2-x-1)=0
分别解x-1=0和x^2-x-1=0
得x=1或x=(根号5+1）/2或x=(-根号5+1)/2

X=1啊 这种方程不能直接解 可用试根法